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2017 15 FEB
Tipologia di contenuto: news
Registro comunicativo: professionale
Area di interesse: Medico

Una modellazione parametrica della funzione quantile

La regressione quantile può essere utilizzata per descrivere completamente l'effetto delle variabili esplicative sulla distribuzione condizionata di un outcome di interesse.

La stima della funzione quantile condizionata di un outcome di interesse dato un insieme di variabili esplicative è usuale in molti campi, tra cui l'econometria, la medicina, l'ecologia, l'epidemiologia e la sociologia. Recentemente, Frumento e Bottai (2016) hanno proposto un modo efficiente per modellare la funzione quantile condizionata. La motivazione del loro articolo proviene da un caso reale, riguardante l’effetto di età, altezza, indice di massa corporea, ed essere fumatore sulla capacità inspiratoria. Stimando 99 centili gli autori hanno notato che la capacità inspiratoria (IC) sembrava essere più piccola nei fumatori rispetto ai non fumatori a quasi tutti i quantili, con una possibile relazione a U tra il coefficiente di regressione associato e l'ordine del quantile. La volatilità osservata intorno alla tendenza di fondo, tuttavia, è difficile da giustificare fisiologicamente e probabilmente è data dalla mera variabilità casuale.  Frumento e Bottai suggeriscono l'adozione di un modello parametrico per la funzione quantile condizionata. Nel loro lavoro, hanno utilizzato i dati dello studio sul Delta del Po [2] applicando il modello proposto regressione per stimare la funzione quantile di capacità inspiratoria utilizzando come esplicative: età, altezza, indice di massa corporea ed essere fumatore o no. Dopo aver rimosso le osservazioni con valori estremi, il campione finale consisteva in 838 maschi e 964 femmine, per cui sono state condotte due analisi separate. Sia nei maschi che nelle femmine, tutte le stime erano statisticamente significative tranne che per l'effetto del fumo a quantili molto bassi e alti, in particolare all’aumentare dell’età la capacità inspiratoria diminuiva, al crescere di BMI o di altezza la capacità inspiratoria aumentava ed infine la capacità inspiratoria era inferiore nei fumatori rispetto ai non fumatori . In conclusione la modellazione parametrica della funzione quantile condizionata ha vari vantaggi, tra cui la parsimonia, l’ efficienza e la semplice interpretazione.

Fonti:
[1] Frumento P, Bottai M. Parametric modeling of quantile regression coefficient functions. Biometrics. 2016; 72, 74-84.
[2] Carrozzi, L., Giuliano, G., Viegi, G., Paoletti, P., Di Pede, F., Mammini et al. (1990) The Po river delta epidemiological study of obstructive lung disease: Sampling methods, environmental and population characteristics. European Journal of Epidemiology 6, 191–200.

Articolo a cura di Giovanna Cilluffo